[Computer Vision] Morphology

모폴로지는 생물학에서 생물의 모양 변화를 표현하는 기법이다. 수학적 모폴로지는 컴퓨터 비전에서 패턴을 원하는 형태로 변환하는 기법을 의미한다.

Binary 영상에 대해서 이진 모폴로지 Gray 영상에 대해서 명암 모폴로지로 나뉘며 후자의 경우 많이 사용되지 않는 개념이라고 한다. 

이진 모폴리지 (영역 연산)

• 이진 영상에서의 모폴로지는 어느때에 효과를 보이는가?
• 어떻게 모폴로지 연산이 돌아가는지 이해해보자!

모폴로지 연산은 필터를 이용한 영역 연산으로 동작한다. 2진 영상에 대한 대표적인 모폴로지 적용을 보자! 모폴로지 연산은 4연결성, 8연결성 혹은 그보다 좀더 큰범위, x축과 y축에 대하여 적용할 수 있다.

1. 주어진 픽셀이 1이라면 주변의 픽셀값을 0으로 바꿔준다.
2. 주어진 픽셀이 1이라면 주변의 픽셀값을 1로 바꿔준다.
3. 위와 같은 연산을 묶어서 모폴로지라고 부른다.

• 주어진 픽셀값이 1이라면 주변의 값을 모두 1로 바꿔준다 (팽창, dilation)
• 주어진 픽셀값이 1이라면 주변의 값을 모두 0으로 바꿔준다 (침식, erosion)

팽창의 경우 주변값을 1로 바꿔주기 때문에 영역이 넓어지는 효과가 발생하며 침식은 영역을 좁게 만들어준다

위 이미지에서 팽창으로 인해 5의 영역이 넓어지고 침식으로 인해 1의 영역이 좁아지는 현상을 상상해보자! 팽창과 침식 연산을 사용하다보면 본래의 영역을 복원해야하는 경우가 발생될 수 있다. 

열기 (침식을 하고 팽창), 닫기 (팽창을 하고 침식)를 하면 본래 갖고 있던 영역의 크기로 돌아올 수 있다. 순서가 달라지면 어떤 효과가 있을까?

• 열기의 경우 영상의 작은 잡음이 사라지고 원하는 물체만 본래의 크기로 남길 수 있다.
• 닫기의 경우 5라는 숫자 안에 구멍이 뚫려 있을 때 주변에서 매꿔주면서 본래 크기로 복구할 수 있다.

본래 영상에 대해서 x축방향으로의 팽창, 침식, 열기, 닫기 모폴로지 연산을 수행해보자!  s필터는 컨볼루션 연산을 통해 움직여가며 연산이 수행될 것이다. 각 연산의 수행 결과를 살펴보면된다.

명암 모폴로지의 경우 흔하게 사용되지는 않지만 의료영상과 같은 분야에 사용된다.